Analysis: Band 1: Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von by Ehrhard Behrends PDF

By Ehrhard Behrends

ISBN-10: 3322963780

ISBN-13: 9783322963789

ISBN-10: 3528131993

ISBN-13: 9783528131999

In diesem Analysisbuch wird besonders viel Wert darauf gelegt, die Anf?ngerschwierigkeiten zu ber?cksichtigen: Alle neuen Begriffe werden ausf?hrlich motiviert, die Beweisstrukturen werden so obvious wie m?glich gemacht. W?hrend der Vorbereitung gab es eine besonders in depth Zusammenarbeit mit einer Gruppe von Studierenden; alles, was once ihrer Meinung nach zum besseren Verst?ndnis h?tte gesagt werden k?nnen, ist aufgenommen worden.
Das Buch enth?lt viele ?bungsaufgaben, deren ausf?hrliche L?sungen als Online-Service zum Buch auf der speziell daf?r eingerichteten Internetseite zu finden sind.
Das Buch ist auch zum Selbststudium geeignet. Schon im textual content gibt es zahlreiche Fragen zum Mitdenken, und nach jedem Kapitel findet guy - f?r sp?tere Pr?fungsvorbereitungen - eine Sammlung von Verst?ndnisfragen.
Es werden auch viele Fragen angesprochen, die nicht direkt zur research geh?ren: Grundlagen der Logik, Computeralgebrasysteme, Mathematik und Realit?t usw.

Online-Service: www.math.fu-berlin.de/~behrends/analysis

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Lt Ihnen klar warum? = = = = 5. Falls Sie an einem anspruchsvolleren Beispiel interessiert sind: Für irgendeine natürliche Zahlp ~ 2 sei K := {O, 1, ... ,p-l}. Wir definieren zwei innere Kompositionen + und • durch Der Rest, der sich beim Teilen x + y (bzw. x • y):= { von x + y (bzw. x . y) durch p ergibt. Man sagt auch, dass x+y gleich "x+y modulo p" ist. In Spezialfällen kennen übrigens auch Nichtmathematiker das Rechnen modulo einer Zahl. Dass in 49 Tagen der gleiche Wochentag ist wie heute, liegt einfach daran, dass 49 modulo 7 gleich Null ist.

Nun ist es an der Zeit, die ersten Beweise kennen zu lernen. Es soll gezeigt werden, dass eine innere Komposition, die gewisse Bedingungen erfüllt, dann ganz bestimmt auch noch weitere Eigenschaften hat. ) Das ist auch eine günstige Gelegenheit, Sie mit einigen Fakten zum Thema "Logik" vertraut zu machen. Deswegen gibt es jetzt einen kleinen Exkurs, mit den inneren Kompositionen geht es auf Seite 24 weiter. Logischer Exkurs Zunächst eine Entwarnung: Die Logik, die hier in der Analysis gebraucht wird, ist allen aus dem täglichen Leben wohlbekannt.

U ein Inverses besitzt. 3. ALGEBRAISCHE STRUKTUREN 2. Sei M eine Menge. Dann gilt für die innere Komposition aufP(M): "n" (Durchschnitt) • n ist kommutativ und assoziativ. • M ist neutrales Element. • M ist das einzige Element in P(M), das ein Inverses besitzt. Können Sie auch hier begründen, woran das liegt? Die Ab hl klas enarbeit ueh in der mgangs prach gi 0 etwas W1 inn r erkniipfun. g n, man kann zum B i piel aus " Zaun" und "König" das \i ort ,Zaunkönig bilden auch dürfen ätz durch Hinter inand r ehr ib n zu neu n Sätzen zu ammenge teilt w rd n.

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by James
4.2

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