Analyse von Tabellen und kategorialen Daten: Log-lineare - download pdf or read online

By Prof. Dr. Hans-Jürgen Andreß, Prof. Dr. Jacques A. Hagenaars, Prof. Dr. Steffen Kühnel (auth.)

ISBN-10: 3540625151

ISBN-13: 9783540625155

ISBN-10: 3662056933

ISBN-13: 9783662056936

Dieses Buch behandelt Modelle zur examine kategorialer Daten. Kategoriale Daten sind Variablen, die eine begrenzte Anzahl von Ausprägungen (Kategorien) haben. Bei vielen der in Umfrageforschung und amtlicher Statistik erhobenen Merkmale handelt es sich um kategoriale Daten. Beispiele wären etwa das Geschlecht einer Befragungsperson, ihre Parteipräferenz, die Anzahl der Mitbewohner im Haushalt dieser individual, ihre Schichtzugehörigkeit und ähnliches mehr. In diesem Lehrbuch geht es um eine anwendungsorientierte Einführung in die multivariate examine kategorialer Daten. Konkret werden vier Ansätze vorgestellt: die gewichtete Regression nach Grizzle, Starmer und Koch (GSK-Ansatz), die Klasse der log-linearen Modelle, die logistische Regression und die examine latenter Klassen.

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Zählvariablen) und d) kontinuierliche metrische Variablen, deren Ausprägungen zu einer begrenzten Anzahl von Klassen zusammengefaßt wurden. Die Unterscheidung zwischen diskreten und kontinuierlichen Zufallsvariablen ist insofern von Bedeutung, als damit auch gleichzeitig festgelegt ist, auf welche Verteilungsmodelle wir hier im wesentlichen zurückgreifen werden. Es sind dies die Verteilungsmodelle für diskrete Zufallsvariablen: konkret die Binomial-, die (Produkt-)Multinomial- und die Poisson-Verteilung.

Zusammenfassend kann man also sagen, daß wir unsere theoretischen Überlegungen in ein Regressionsmodell fassen können, wenn wir bei kategorialen Daten als abhängige Variable entweder die Wahrscheinlichkeit bestimmter Ausprägungen verwenden oder die Odds, eher die eine als die andere Ausprägung zu beobachten. Unsere Hypothesen schlagen sich in bestimmten Erwartungen über die numerische Größe der Parameter des Regressionsmodells nieder (in diesem Fall ßo, ßI' Yo und YI). Für die Zwecke dieser Einleitung ist damit hoffentlich deutlich geworden, wie man die Aussagen Inglehart's in eine formale Sprache übersetzen kann, um damit Gesellschaften unterschiedlichen Modemisierungsgrades zu beschreiben.

3) Es handelt sich jetzt um ein multiplikatives Regressionsmodell, da sich die abhängige Variable - die Odds - aus dem Produkt der Effekte Y0 und Y1 ergibt. In Gesellschaft 0 reduziert sich die Gleichung auf (1t o/1t om) =Yo x y~ =Yox 1 = Yo und in Gesellschaft w auf 1twp/1twrn = Yo X Y~ = Yo Y1. Das Verhältnis der beiden Odds (1twp/1twrrJ/(1t o/1t om ) = YoY/Yo = ')f entspricht dem Parameter Y1und die Odds, eher postmaterialistische als materialistische Orientierungen zu haben, entsprechen in Gesellschaft 0 dem Parameter Yo.

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